Σάββατο, 31 Μαρτίου 2012

Ανάπτυγμα καντιανής φαινομενο-λογίας ή ο τεραγωνισμός του κύκλου


Ανάπτυγμα καντιανής (μπαρόκ) φαινομενο-λογίας ή ο τεραγωνισμός του κύκλου

Στην κοινωνία, η θεωρία των φαινομένων αντί να νοείται ως ότι αφορά τα φαινόμενα, αφού γι’ αυτά και μόνο προορίζεται, ως τα μόνα για την ανθρώπινη διάνοια δυνατά εν χώρω και εν χρόνω αντικείμενα των αισθήσεων, αντιθέτως χρησιμεύει ως μεταφυσικό εφαλτήριο για μια διαλεκτική επί των νοουμένων, επί «των αντικειμένων των ίδιων» όπως λέγεται, για τα οποία η θεωρία των φαινομένων αποφαίνεται πως απλώς προϋποτίθενται λογικώς (από τον άνθρωπο, δηλαδή) ως ή υπερβατική ιδέα και μόνο, των φαινομένων. Οι μεταφυσικές θεωρίες περί της υπερβατικής φύσεως των νοουμένων [περί της ιδέας, δηλαδή,  των αντικειμένων, νοούμενης όχι ως λογική προϋπόθεση του νου, που ο ίδιος λόγω της λογικής λειτουργίας του και των δικών της αιτημάτων, θέτει ως υπερβατική προϋπόθεση των φαινομένων, αλλά ως η ίδια η υπερβατική ουσία των φαινομένων  - παρά τη ρητή διαβεβαίωση της καντιανής θεωρίας των φαινομένων πως η ουσία είναι μια κατηγορία της νόησης που μόνο επί των φαινομένων και ως φαινόμενο (η ίδια)  δύναται να έχει εφαρμογή ] και εξ αυτής ( της ιδέας των καθαρών αντικειμένων ως «βεβαιωμένης μεταφυσικής ουσίας»), η μεταφυσική των ανάλογων κανονιστικών – ηθικών αρχών που προκύπτουν ως κοινωνικοί, γραφτοί ή άγραφοι νόμοι, τίθενται ως κυρίαρχοι ρυθμιστές της κοινωνικής αντίληψης/σκέψης/ζωής. [νοούμενα = καθαρά αντικείμενα ≠ φαινόμενα = αισθητά αντικείμενα]

Η όποια «ορθολογικής παραγωγής» μεταφυσική του Καντ, δεν αναιρεί την ορθολογικότητα της παραγωγικής μεθόδου του. Διότι είναι η ίδια η μέθοδος του Καντ που αναιρεί την στηριζόμενη στη μέθοδό του, μεταφυσική.

Αν στηρίξω στο ότι δύο και δύο κάνει τέσσερα την όποια μεταφυσική παραγωγή και μετά διαπιστώσω πως δεν οδηγούμαι κατ’ ανάγκη από το δύο συν δύο, σε αυτήν, αυτό δεν σημαίνει πως δύο και δύο δεν κάνει τέσσερα. Σημαίνει πως δεν εφάρμοσα σωστά και σε όλα τα βήματα της παραγωγής μου, την ορθολογική μέθοδό μου.

Λέμε, για παράδειγμα, πως ο τετραγωνισμός του κύκλου δεν είναι δυνατός με κανόνα και διαβήτη. Αυτό είναι ανοησία. Η ουσία είναι πως δεν υπάρχει τετράγωνο που να έχει το ίδιο εμβαδόν με κύκλο. Αν υπήρχε έστω και ένα τετράγωνο που να τετραγώνιζε ακριβώς κάποιον κύκλο, αυτό θα ήταν δυνατό να σχεδιαστεί μόνο με κανόνα και διαβήτη, βήμα- βήμα, και όχι δια μαγείας. Αλλά δεν υπάρχει τέτοιο τετράγωνο. Υπάρχει μόνο η ιδέα αυτού του τετραγώνου η οποία (αν και ψευδής) νοείται ως το ισχύον, το αδιαμφισβήτητο, ενώ ο χώρος των φαινομένων (αυτός στον οποίο εργαζόμαστε με κανόνα και διαβήτη) αντί να νοείται ως ο αληθής χώρος μέσα στον οποίο κανένας κύκλος δεν τετραγωνίζεται ποτέ, θεωρείται ως ο «ελλιπής και ψευδής» χώρος μέσα στον οποίο η «αληθής» ιδέα του τετραγώνου του κύκλου, δεν δύναται να πραγματωθεί.

 

5 σχόλια:

  1. Το «π» που παρεμβάλλεται ανάμεσα στο κύκλο και στο υποτιθέμενο τετράγωνο που θα είχε το «ίδιο» εμβαδόν με τον κύκλο είναι άρρητο. Αυτό το άρρητο, όμως, σημαίνει «γραμμικά άρρητο». Όχι κυκλικά. Το τετράγωνο δεν μπορεί να γίνει ρητός κύκλος αλλά και ο κύκλος δεν μπορεί να γίνει ποτέ ρητό τετράγωνο. Αν υπάρχει τρόπος ώστε να εξισωθεί μια τετραγωνική με μια κυκλική μονάδα μέτρησης τότε μόνο θα μπορούσαν τα αναπτύγματά τους, δηλαδή, τα τετράγωνα και οι κύκλοι να έχουν το ίδιο εμβαδό. Δεν μπορούμε να φτιάξουμε ποτέ έναν κύκλο που να έχει, για παράδειγμα, 20 τετραγωνικά εκατοστά εμβαδόν. Ένας κύκλος με ρητό εμβαδόν (εκπεφρασμένο σε τετραγωνικές μονάδες μέτρησης εμβαδού) είναι μόνο ιδεατός. Θα μπορούσε ένας κύκλος να έχει ρητό εμβαδόν, αν το εμβαδόν του θα μετριόταν σε μια ρητή, κυκλική μονάδα μέτρησης εμβαδού. Αξιωματικά - ιδεατά, μόνο, θεωρούμε πως ένας κύκλος έχει 20 τ.εκ. εμβαδόν. Αν διαιρέσουμε αυτό το υποτιθέμενο εμβαδόν του κύκλου με το τετράγωνο της ακτίνας του, τότε προκύπτει το άρρητο «π». Αυτό και μόνο σημαίνει πως ο κύκλος δεν διαιρείται σε τετράγωνα (δεν μπορεί ποτέ να έχει εμβαδόν 20 τ.εκ.), αφού αν διαιρούνταν το αποτέλεσμα της διαίρεσης με το τετράγωνο της ακτίνας του, θα ήταν ρητό. Από την στιγμή που τα 20 τ. εκ είναι ένα εμβαδόν που μετριέται σε τετραγωνικές μονάδες, το τετράγωνο της ακτίνας του κύκλου είναι ένα ρητό ανάπτυγμα αυτής της μονάδας. Πώς είναι δυνατόν, λοιπόν, να υπάρχει κύκλος που να είναι ακριβές (ρητό) ανάπτυγμα της τετραγωνικής μονάδας μέτρησης εμβαδού και κατ’ επέκταση του τετραγώνου της ακτίνας του (ως ρητό ανάπτυγμα της τετραγωνικής μονάδας) όταν το αποτέλεσμα της διαίρεσης του εμβαδού του κύκλου με το τετράγωνο της ακτίνας του είναι πάντα το άρρητο «π»;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Όπως μπορούμε να έχουμε μόνο κατά υπολογιστική προσέγγιση το τετράγωνο που τετραγωνίζει τον κύκλο και ποτέ το (ιδεατό και άρρητο) τετράγωνο που θα τον τετραγώνιζε, έτσι μπορούμε πάντα να τετραγωνίζουμε τον κύκλο με κανόνα και διαβήτη, ως προς ένα δεδομένο τέτοιο τετράγωνο. Δεν υπάρχει σημείο του γεωμετρικού χώρου που να μην μπορεί να προσδιοριστεί με κανόνα και διαβήτη. Δεν υπάρχουν κρυφά ή απρόσιτα σημεία στον γεωμετρικό χώρο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Σ’ αυτά τα αφελή και διασκεδαστικά σχόλια «αναλώνομαι»:

    Κόβοντας δρόμο από χρυσές τομές, προβολές διαφόρων σημείων, δοκιμάζοντας την πιο κοντινή οδό που μπορείς να επινοήσεις, κάποια στιγμή τον τετραγωνίζεις τον κύκλο ακριβώς (με κανόνα και διαβήτη), αν οι υπολογισμοί σου γίνονται, για παράδειγμα, σε εκατοστά της μονάδας (όπου το π = 3.14 ακριβώς). Μόλις πας να επαληθεύσεις τον δρόμο σου σε χιλιοστά (υπολογίζοντας το π ως 3.14+το επόμενο ψηφίο της ακολουθίας π), βλέπεις πως το σημείο σου βγαίνει παραδίπλα. Ξαναρχίζεις λοιπόν από την αρχή και πάλι τα καταφέρνεις να τετραγωνίσεις ακριβώς τον κύκλο με ακρίβεια χιλιοστού. Ομοίως, όποτε πας να ελέγξεις τον δρόμο σου σε μεγαλύτερη υποδιαίρεση (αυξάνοντας τα ψηφία του π), πάντα βλέπεις ότι έπεσες λίγο έξω, αλλά πάντα τα καταφέρνεις, από νέο δρόμο, να τετραγωνίσεις ξανά ακριβώς τον κύκλο ώσπου να δεις ότι σε μεγαλύτερη υποδιαίρεση έχεις πέσει για λίγο έξω κ.ο.κ. Αυτό δεν πρόκειται να σταματήσει ποτέ μια και το «π» είναι άπειρο, δεν έχει απόλυτη τιμή και δεν μπορούμε ποτέ να σταματήσουμε να προσθέτουμε το επόμενο ψηφίο του, στους νέους υπολογισμούς ακόμα βαθύτερης επαλήθευσης. Ωστόσο τον κύκλο, πάντα τον τετραγωνίζουμε προς δεδομένη ακρίβεια του π. Απλά η ακρίβεια του π, δεν θα πάψει ποτέ να μην είναι δεδομένη.

    Για να δεις, να υπολογίσεις και να διαπιστώσεις πως έχεις πέσει έξω στη μεγαλύτερη υποδιαίρεση από αυτή που πέτυχες τον τετραγωνισμό, πρέπει να διεισδύεις κάθε φορά σε τόσο μικρές διαστάσεις, σχεδόν εντός του οπτικού σημείου που μέχρι εκείνη τη στιγμή, σου δίνει τη «λύση». Αν δηλαδή καταλήξεις σε ένα σημείο με το μολύβι σου στο χαρτί, ως το ενδεδειγμένο που τετραγωνίζει τον κύκλο, για να δεις ότι δεν τον τετραγωνίζει στην αμέσως μεγαλύτερη υποδιαίρεση του π, θα πρέπει να μεγεθύνεις το οπτικό σου πεδίο τόσο, όσο να φτάσεις να βλέπεις το σημείο σαν πεδιάδα, όπου το νέο σημείο υπολογισμού, να βρίσκεται εντός της πεδιάδας, αλλά μακριά από το κέντρο της, το οποίο και αντιστοιχεί στην προηγούμενη λύση. Το σημείο τετραγωνισμού του κύκλου βρίσκεται πάντα. Απλά με το π. μπορείς να διεισδύσεις στην απειρία του όποιου σημείου καταλήγεις.

    Το π είναι μια σκουληκότρυπα όπου στέκει ανάμεσα στο εμβαδόν του κύκλου και στο εμβαδόν του τετραγώνου και μας λέει πως το εμβαδόν του κύκλου δεν χωρίζεται ποτέ σε τετράγωνα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Η γνώση που έχει αντικειμενική πραγματικότητα, είναι η γνώση όπου η εποπτεία ανταποκρίνεται στις έννοιες. Έννοιες προς τις οποίες δεν ανταποκρίνεται η εποπτεία είναι κενές. Μηδέν ως 1. Κενή έννοια χωρίς αντικείμενο = ens rationis = ον νοητόν [ον κατ’ επίνειαν] (ΚΡΙΤΙΚΗ ΤΟΥ ΚΑΘΑΡΟΥ ΛΟΓΟΥ – ΥΠΕΡΒΑΤΙΚΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΛΟΓΙΑ – Α 292, Β 349).

    Ο τετραγωνισμός του κύκλου (πως ένας κύκλος και ένα τετράγωνο μπορούν να έχουν το ίδιο εμβαδόν) είναι μια έννοια κενή (μη αντιφατική στο πεδίο της νόησης) αλλά δίχως αντικείμενο μέσα στην εποπτεία.

    Ενώ, ωστόσο, ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι ανύπαρκτος, εμείς (ως ιδεαλιστές που εκλαμβάνουν ως αληθές το νοητό και ως ψευδές το υπαρκτό) είναι σαν να πιστεύουμε πως ο χώρος της εμπειρίας έχει κάποιο ελάττωμα κι ενώ το τετράγωνο του κύκλου υπάρχει, λόγω αυτού του «ελαττώματος», δεν μπορεί να προσδιοριστεί εντός του «απατηλού» αισθητού χώρου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Θεωρούμε ελαττωματική την εμπειρία που δεν ανταποκρίνεται στη νόησή μας μια και θεωρούμε πως η νόησή μας ορίζει την «αλήθεια», αυτού που στη φύση (δηλ. στην εποπτεία) παρίσταται «απατηλά».

    Τι αδικαιολόγητη ξιπασιά! Γι’ αυτό μάλλον, προσπαθούμε να πριονίσουμε τα πόδια μας, για να ταιριάξουν με τα παπούτσια που θέλει να μας πλασάρει η αγορά (και που είναι και τα μόνα που θα μας «σώσουν» από την «κρίση»!!).

    ΑπάντησηΔιαγραφή